โรงเรียนวัดโบสถ์ดอนพรหม ก่อตั้งเมื่อวันที่ 17 พฤษภาคม พ.ศ. 2514 โดยเริ่มต้นจากการใช้ศาลาการเปรียญวัดเป็นห้องเรียนชั่วคราว เปิดสอนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-4 ในปีต่อมาได้รับงบประมาณก่อสร้างถังเก็บน้ำและอาคารเรียน ป.1 ข และบ้านพักครู รวมทั้งสิ่งอำนวยความสะดวกอื่น ๆ

ต่อมาปี พ.ศ. 2529 ได้ขยายการสอนถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้ศาลาการเปรียญเป็นห้องเรียนชั่วคราว และในปี พ.ศ. 2530 โรงเรียนได้รับการสนับสนุนจากหนังสือพิมพ์ไทยรัฐ สร้างอาคารเรียน 2 ชั้น และเข้าร่วมโครงการโรงเรียนไทยรัฐวิทยา จึงเปลี่ยนชื่อเป็นโรงเรียนไทยรัฐวิทยา 55 (วัดโบสถ์ดอนพรหม)

ตลอดระยะเวลาหลายทศวรรษที่ผ่านมา โรงเรียนได้รับงบประมาณจากหน่วยงานต่าง ๆ เพื่อก่อสร้างและปรับปรุงอาคาร ส้วม สนามกีฬา และสิ่งอำนวยความสะดวกอื่น ๆ รวมถึงการซ่อมแซมและต่อเติมอาคารต่าง ๆ เพื่อพัฒนาคุณภาพการศึกษา

ปัจจุบันโรงเรียนมีพื้นที่ 2 ไร่ 3 งาน ตั้งอยู่ในตำบลบางกร่าง อำเภอเมืองนนทบุรี มีการจัดการเรียนการสอนตั้งแต่ระดับอนุบาลศึกษาปีที่ 2 ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีจำนวนนักเรียนทั้งหมด 600 คน และมีบุคลากรครู 27 คน